Регрессионный анализ

Направление: 01.04.02 «Прикладная математика и информатика»

Учебный план: «Методы прикладной математической статистики» (очное, 2019)

Дисциплина: «Современные технологии в математике и статистике» (магистратура, 1 курс, очное обучение)

Количество часов: 108 ч. (в том числе: лекции – 0, практические занятия – 0, лабораторные работы – 28, самостоятельная работа – 26, контроль – 54), форма контроля: экзамен.

Аннотация: В данном ЭОР рассматривается часть курса, посвящённая регрессионному анализу. Перечисляются различные регрессионные модели, принципы их построения, методы оценивания, меры качества регрессионных моделей. Приводятся примеры реализации моделей на языке R.

Темы: 

  1. Задача прогноза. Оценка величины средних потерь при прогнозе.
  2. Линейная регрессия и метод наименьших квадратов.
  3. Выбор переменных и пошаговые методы перебора.
  4. Регуляризация линейной регрессии.
  5. Обобщённые линейные модели.
  6. Аппроксимация сплайнами. Обобщённые аддитивные модели.
  7. Ядерные оценки регрессии.
  8. Кросс-валидация, информационные критерии AIC, BIC.

Ключевые слова: математическая статистика, анализ данных, регрессионный анализ.

Автор ЭОР:  Заикин Артём Александрович, ассистент кафедры математической статистики, кандидат физико-математических наук, email: AAZaikin@kpfu.ru

Дата начала эксплуатации: 1 сентября 2019 г.

Математическая статистика

Институт вычислительной математики и информационных технологий, кафедра математической статистики

Направление: 42.04.01 «Реклама и связи с общественностью»

Профиль подготовки: Медиааналитика
Учебный план: Б1.В.ОД.2 Математический и естественнонаучный цикл, базовая часть (очное, 2017)
Дисциплина: «Математическая статистика» (магистратура, 1 курс, очное обучение)

Количество часов: 108 ч. (в том числе: лекции – 0, практические занятия – 24, самостоятельная работа – 48), форма контроля: экзамен (36 ч.).

Аннотация: Электронный курс предназначен для обучения студентов основам математической статистики, обучающимся по направлению 42.04.01 «Реклама и связи с общественностью», профиль подготовки – «Медиааналитика».  При разработке курса большое внимание было уделено практической направленности курса. Курс «Математическая статистика» предназначен для развития профессиональной компетенции «умение обрабатывать и анализировать данные для подготовки аналитических решений, экспертных заключений и рекомендаций».
Темы: 
1. Основные понятия теории вероятностей.

2. Выборка и генеральная совокупность.

3. Точечные оценки.

4.  Интервальные оценки.

5. Поверка статистических гипотез.

6. Гипотезы о параметрах (критерии значимости, критерии однородности).

7. Гипотезы о распределениях (критерии согласия, проверка независимости).

8. Поиск зависимости величин. Уравнение линейной регрессии.


Ключевые слова: выборка, случайная величина, гистограмма, полигон, точечные оценки, интервальные оценки, проверка статистических гипотез, уровень значимости, корреляция, регрессия.

Автор курса: Каштанова Елена Кирилловна, ст. преподаватель кафедры математической статистики, e-mail: mst-stat@mail.ru

Дата начала эксплуатации: 15 декабря 2017 года

Рабочая программа дисциплины

Краткий конспект курса

Дополнительные главы математического анализа: элементы теории меры и интеграл Лебега

Институт вычислительной математики и информационных технологий, кафедра математической статистики

Направление: 02.03.02 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»

Учебный план: «Дополнительные главы математического анализа» (очное, 2017)

Количество часов: 243ч., в том числе: лекционные занятия – 54, лабораторные занятия – 72, самостоятельная работа – 117 (обеспечено ЭК - 54 ч., в том числе: лекционные занятия – 18, лабораторные занятия – 18, самостоятельная работа – 18). Форма контроля: зачёт.

Аннотация: ЭОР охватывает 4ый семестр дисциплины "Дополнительные главы математического анализа". Основное внимание в ЭОР уделяется обзорному рассмотрению основных понятий теории меры и интеграла Лебега. Приведены определения и свойства систем множеств, меры на них, понятия измеримой функции, интеграла Лебега. Рассмотрены приёмы аналитической работы с алгебрами, с определением мер на них, вывода аналитических результатов над подобными структурами.

Темы:

  1. Системы множеств.
  2. Меры на системах множеств.
  3. Измеримые функции.
  4. Интеграл Лебега.
  5. Унитарное пространство. Ограниченные линейные операторы в унитарном пространстве.

Ключевые слова: системы множеств, алгебры, мера на алгебрах, мера Лебега, измеримые функции, интеграл Лебега, унитарные пространства.

Авторы ЭОР: Кареев Искандер Амирович, доцент кафедры математической статистики, кандидат физико-математических наук, тел.: (843)2337800, email: IAKareev@kpfu.ru.

Турилова Екатерина Александровна, зав. кафедрой математической статистики, кандидат физико-математических наук, тел.: (843)2337800, email: Ekaterina.Turilova@kpfu.ru;

Дата начала эксплуатации: 1 сентября 2018 г.

Рабочая программа дисциплины

Краткий конспект курса

Теория вероятностей и математическая статистика. ч.1 Теория вероятностей

Институт вычислительной математики и информационных технологий, кафедра математической статистики

Направление: 040100.62 «Социология»

Учебный план: Б.2 Математический и естественнонаучный цикл, базовая часть (очное, 2013)

Дисциплина: «Теория вероятностей и математическая статистика» (бакалавриат, 1 курс, очное обучение)

Количество часов: 54 ч. (в том числе: лекции – 7, лабораторные занятия – 9, самостоятельная работа – 19), форма контроля: экзамен − (2 семестр)/

Аннотация: Электронный курс предназначен для обучения студентов основам теории вероятностей. При разработке курса большое внимание было уделено практической направленности курса. Курс «Теория вероятностей» предназначен для развития профессиональной компетенции «умение обрабатывать и анализировать данные для подготовки аналитических решений, экспертных заключений и рекомендаций».

Темы: 1. Введение в дисциплину «Теория вероятностей». Классификация событий. Классическое определение вероятности. Элементы комбинаторики.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей. 3. Формула полной вероятности. Формула Байеса. 4. Повторные независимые испытания: биномиальное и полиномиальное распределения. 5. Предельные теоремы в схеме Бернулли. 6. Случайные величины. 7. Числовые характеристики случайных величин. 8. Системы случайных величин. 9. Случайные процессы.

Ключевые слова: случайное событие, вероятность, случайная величина, математическое ожидание, дисперсия, распределение, функция распределения, функция плотности.

Автор курса: Каштанова Елена Кирилловна, ст. преподаватель кафедры математической статистики, e-mail: mst-stat@mail.ru

Дата начала эксплуатации: 1 ноября 2016 года

Рабочая программа

Краткий конспект курса

Теория случайных процессов

Институт вычислительной математики и информационных технологий, кафедра математической статистики

Направление: 01.03.04 «Прикладная математика»

Учебный план: «Теория случайных процессов» (очное, 2016)

Количество часов: 72 ч. (в том числе: практические занятия – 36, самостоятельная работа – 36), форма контроля: зачёт.

Аннотация: Основное внимание в ЭОР уделяется обзорному рассмотрению основных понятий и разделов теории случайных процессов. Приведены определение случайных процессов, методика задания их распределений, основные классы случайных процессов и результаты, связанные с ними. Рассмотрены приёмы аналитической работы с процессами, вывода их свойств и характеристик.

Темы:

  1. Основные понятия теории случайных процессов.
  2. Стационарные (в узком смысле) случайные последовательности и эргодическая теория.
  3. Марковские моменты и связанные с ними сигма-алгебры.
  4. Процессы с независимыми приращениями.
  5. Марковские процессы.
  6. Стационарные процессы (в широком смысле).
  7. Стохастический интеграл.

Ключевые слова: случайный процесс, эргодическая теория, марковский момент, марковская цепь, стационарность в широком смысле, стохастический интеграл.

Автор ЭОР: Кареев Искандер Амирович, ассистент кафедры математической статистики, кандидат физико-математических наук, тел.: (843)2337800, email: IAKareev@kpfu.ru.

Дата начала эксплуатации: 1 сентября 2019 г.

Рабочая программа дисциплины

Краткий конспект курса

Математическая статистика

 

Институт вычислительной математики и информационных технологий, кафедра математической статистики

Направление: 040100.62 «Социология»
Учебный план: Б.2 Математический и естественнонаучный цикл, базовая часть (очное, 2013)
Дисциплина: «Теория вероятностей и математическая статистика» (бакалавриат, 1 курс, очное обучение)
Количество часов: 108 ч. (в том числе: лекции – 16, лабораторные занятия – 18, самостоятельная работа – 38), форма контроля: экзамен − (2 семестр)
Аннотация: Электронный курс предназначен для обучения студентов основам математической статистики. При разработке курса большое внимание было уделено практической направленности курса. Курс «Математическая статистика» предназначен для развития профессиональной компетенции «умение обрабатывать и анализировать данные для подготовки аналитических решений, экспертных заключений и рекомендаций».
Темы: 1. Введение в дисциплину «Математическая статистика». Классификация признаков по уровням измерений. 2. Описательная статистика. 3. Выборочный метод. 4. Проверка статистических гипотез. 5. Корреляционный анализ. 6. Регрессионный анализ.
Ключевые слова: выборка, случайная величина, гистограмма, полигон, точечные оценки, интервальные оценки, проверка статистических гипотез, уровень значимости, корреляция, регрессия.
Автор курса: Каштанова Елена Кирилловна, ст. преподаватель кафедры математической статистики, e-mail: mst-stat@mail.ru
Дата начала эксплуатации: 1 ноября 2014 года

Рабочая программа

Краткий конспект лекций