Теория функций комплексной переменной. Часть 1.

Тематический план

• 

  Теория функций комплексной переменной

  Елабужский институт (филиал). Кафедра математического анализа, алгебры и геометрии

  Направление подготовки: 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями образования), профиль:  Математика и физика

  Дисциплина: «Теория функций комплексной переменной» (бакалавриат, 3 курс, очное обучение).

  Количество часов: 144 ч. (в том числе: лекции – 24, практические занятия – 30, самостоятельная работа – 54, экзамен -36). Количество часов, обеспеченных ЭОР: 52 (в том числе: лекции - 12, практические занятия - 14, самостоятельная работа - 26),  форма контроля: выполнение контрольных заданий, тестирование.

  Аннотация: Цели освоения дисциплины - формирование систематических знаний о методах теории функций комплексного переменного, расширение на комплексную область основных понятий, используемых в действительном анализе: функция, предел, непрерывность, дифференцируемость, интегрируемость.

  Темы: 

  1. Плоскость комплексных чисел.
  2. Дифференцирование функций комплексной переменной.
  3. Элементарные функции комплексной переменной.

   Ключевые слова: комплексное число, комплексная плоскость, функция, предел, непрерывность, степенной ряд.

  Авторы курса:  Миронова Юлия Николаевна, доцент кафедры математического анализа, алгебры и геометрии, кандидат физико-математических наук; Миронов Алексей Николаевич, профессор кафедры математического анализа, алгебры и геометрии, доктор физико-математических наук, телефон 8(85557)7-55-96, e-mail: mironovajn@mail.ru.

  Дата начала эксплуатации: 10 февраля 2016 года

  Доступность: записанные на курс пользователи

  Язык интерфейса: русский

  URL: http://edu.kpfu.ru/course/view.php?id=1248

  ---

  • Новостной форум
  • Форум по курсу "Теория функций комплексной переменной"
  • Рабочая программа дисциплины Файл
  • Краткий конспект курса Файл
  • Практикум по решению задач Файл
  • Методические указания студенту Файл
  • Методические указания преподавателю Файл
  • Список основной и дополнительной литературы Файл
  • Электронный учебник по ТФКП Гиперссылка
  • Список вопросов для итогового контроля Файл
  • Глоссарий
  • Тест по курсу "ТФКП часть1"
• 

  Тема 1. Плоскость комплексных чисел

  Здесь рассматриваются начальные понятия Теории функций комплексной переменной - понятие комплексного числа и комплексной плоскости.

  • Методические рекомендации студенту по изучению Темы 1 Страница
  • Тема 1. Глоссарий
  • Список литературы по теме 1 Файл
  • Лекции по теме 1 Файл
  • Комплексные числа и операции над ними.

  • Расширенная комплексная плоскость. Стереографическая проекция.

  • 1_1 Комплексные числа и операции над ними. Задание
  • Задания по теме 1 Задание
  • Форум по теме "Плоскость комплексных чисел"
• 

  Тема 2. Дифференцирование функций комплексной переменной

  Здесь рассматриваются такие понятия, как функция комплексной переменной, производная и дифференциал, функциональные ряды и пр.

  • Методические рекомендации студенту по изучению Темы 2. Страница
  • Тема 2. Глоссарий
  • Список литературы по теме 2 Файл
  • Лекции по теме 2 Файл
  • Функции комплексной переменной

  • Предел функции в точке

  • Непрерывность

  • Производная и дифференциал

  • Условия дифференцируемости

  • Аналитические функции

  • Геометрический смысл модуля и аргумента производной

  • Конформное отображение

  • Функциональные ряды

  • Степенные ряды

  • 2_3 Производная и дифференциал. Правила дифференцирования. Условия дифференцируемости функции комплексной переменной Задание
  • 2_4 Аналитические функции Задание
  • 2_6 Конформное отображение Задание
  • 2_8 Степенные ряды Задание
  • Задания по теме 2 Задание
  • Форум по теме "Дифференцирование функций комплексной переменной"
• 

  Тема 3. Элементарные функции комплексной переменной

  Здесь рассматриваются такие функции, как линейная функция, степенная функция с дробным показателем, многоместные и многозначные функции, и многие другие.

  • Методические рекомендации студенту по изучению Темы 3. Страница
  • Тема 3. Глоссарий
  • Список литературы по теме 3 Файл
  • Лекции по теме 3 Файл
  • Линейная функция

  • Функция w=1/z

  • Дробно-линейная функция

  • Степенная функция с натуральным показателем. Многолистные функции.

  • Многозначные функции

  • Показательная функция

  • Логарифмическая функция

  • Степень с произвольным показателем

  • Тригонометрические функции

  • Обратные тригонометрические функции

  • Функция Жуковского

  • 3_1 Линейная функция Задание
  • 3_2 Функция w=1/z. Круговое свойство Задание
  • 3_4 Степенная функция с натуральным показателем Задание
  • 3_5 Многозначные функции Задание
  • 3_6 Показательная функция Задание
  • 3_7 Логарифмическая функция Задание
  • 3_9 Тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции Задание
  • Задания по теме 3 Задание
  • Форум по теме "Элементарные функции комплексной переменной"